微分方程xdy+2yax=0满足初始条件y|x=2=1的特解为( )

admin2019-01-19 59

问题微分方程xdy+2yax=0满足初始条件y|_x=2=1的特解为( )

选项 A、xy²=4。
B、xy=4。
C、x²y=4。
D、一xy=4。

答案C

解析原微分方程分离变量得

，两端积分得
ln|y|=一2ln|x|+lnC，x²y=C，
将y|_x=2=1代入得C=4，即所求特解为x²y=4，故选C。

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