求微分方程y“+y=x+cosx的通解

admin2021-02-25 40

问题求微分方程y“+y=x+cosx的通解

选项

答案原方程所对应的齐次方程的通解为 Y=C₁cosx+C₂sinx 设非齐次方程y“+y=x的特解为Y₁=Ax+B．代入方程得A=1，B=0，所以y₁=x．设非齐次方程y“+y=cosx的特解为y₂=Excos x+Dxsin x，则 y“₂=-2Esin x+2Dcos x-Excos x-Dxsin x．代入原方程得E=0，D=1/2．所以[*] 原方程的通解为 [*]

解析

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考研数学二

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微分方程xy”－y’＝x的通解是_______．
设A为三阶非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是______.
微分方程xy’=yln的通解为_________。
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。
微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a，b为常数)()
求下列微分方程的初值问题．
(2008年试题，三)设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解，求
求下列微分方程的初值问题．
设方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

随机试题

椭圆囊和球囊囊斑的适宜刺激是
下列选项中，能治疗热性出血证的是
患者，女，24岁。因左侧上颌后牙牙髓炎在外院行塑化治疗,治疗后相对应的左颊黏膜破溃，伴明显疼痛，我院医师对该患者临床印象为化学性灼伤,最有效的治疗措施为
下列哪项不是疥疮的临床特点
患者，输血l5min后感觉头胀，四肢麻木，腰背部剧痛，脉细弱，血压下降。下列处理措施中错误，的是
1983年一1987年期间，随着计算机技术的进步和经济的发展，部分单位陆续自行开发会计软件，这个阶段被称为()。
ABC会计师事务所在承接2005年度×公司会计报表审计业务时遇到以下问题，请根据职业道德基本准则及其指导意见的相关规定，代为做出正确的专业判断。
如果实数x，y满足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是()
表达式Abs(-5)+Len("ABCDE")的值是______。
Iliketheblackshirt,becauseitis______ofthetwo.

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