求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

admin2018-08-23 69

问题求函数f(x，y)=x²+2y²一x²y²在区域D={(x，y)|x²+y²≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

选项

答案先求f(x，y)在D内部的驻点．由 f’_x(x，y)=2x一2xy²=0，f’_y(x，y)=4y一2x²y=0，解得x=0或y=±1；[*]或y=0．经配对之后，位于区域D内部的点为[*]经计算，有 [*] 再考虑D边界上的f(x，y)．在y=0上，f(x，0)=x²，最大值f(2，0)=4，最小值f(0，0)=0．又在x²+y²=4(y＞0)上，有 [*] 令 g’(x)=4x³一10x=0，得 x=0或[*] 有g(0)=8，[*]比较以上函数值的大小，有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Pj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求a值；
设矩阵A=(α1,α2,α3)，其中α1,α2,α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，一2，3)T+(1，2，一1)T，k为任意常数．令矩阵B=(α1，α2，α3，b+α3)，证明方程组Bx=α1一α2有无穷多组解，并求其通
已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足
设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．
设3阶行列式且M11+M12+M13=11，其中Mij是行列式D中元素aij的余子式，求a，b的值．
求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?
计算二重积分其中积分区域D是由y轴与曲线所围成．
设区域D由曲线=()
设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明
设z＝esinxy，则dz＝_______．

随机试题

胃黏膜活检报告为肠上皮化生，很可能是
右旋心的超声主要所见
感光现象不包括
港口与航道工程有抗冻性要求的混凝土，不宜采用()。
下列不属于建设项目信息的管理类信息的是()。
某市中外合资房地产开发公司，2012年发生以下业务：(1)1月通过竞拍取得市区一处土地使用权，支付土地出让金6000万元，缴纳相关税费240万元：(2)以上述土地开发建设住宅楼、会所和写字楼各一栋，占地面积各为1／3；(3)住宅楼开发成本3000万元
根据合同法律制度的规定，合同中的下列免责条款中，无效的有()。
这几家百货公司不仅是美国零售领域的佼佼者，其电商业务也做得______。然而，在中国，这种线上线下通吃的情形却并不存在。中国的电子商务企业和传统零售企业之间隔着一座天堑——一个难落地，一个难上网。
下列事件中与A互不相容的事件是
Refertotheexhibit,anetworkadministratorcannotestablishatelnetsessionwiththeindicatedrouter．Whatisthecauseofth

最新回复(0)

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

考研数学二

设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求a值；

设矩阵A=(α1,α2,α3)，其中α1,α2,α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，一2，3)T+(1，2，一1)T，k为任意常数．令矩阵B=(α1，α2，α3，b+α3)，证明方程组Bx=α1一α2有无穷多组解，并求其通

已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足

设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．

设3阶行列式且M11+M12+M13=11，其中Mij是行列式D中元素aij的余子式，求a，b的值．

求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?

计算二重积分其中积分区域D是由y轴与曲线所围成．

设区域D由曲线=()

设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明

设z＝esinxy，则dz＝_______．

胃黏膜活检报告为肠上皮化生，很可能是

右旋心的超声主要所见

感光现象不包括

港口与航道工程有抗冻性要求的混凝土，不宜采用()。

下列不属于建设项目信息的管理类信息的是()。

根据合同法律制度的规定，合同中的下列免责条款中，无效的有()。

这几家百货公司不仅是美国零售领域的佼佼者，其电商业务也做得______。然而，在中国，这种线上线下通吃的情形却并不存在。中国的电子商务企业和传统零售企业之间隔着一座天堑——一个难落地，一个难上网。

下列事件中与A互不相容的事件是

Refertotheexhibit,anetworkadministratorcannotestablishatelnetsessionwiththeindicatedrouter．Whatisthecauseofth