设α,β为3维列向量,βT为β的转置向量,若矩阵αβT相似于,则βTα=_____.

admin2020-09-25  48

问题 设α,β为3维列向量,βT为β的转置向量,若矩阵αβT相似于,则βTα=_____.

选项

答案2

解析 由于αβT相似于.所以αβT有特征值2,0,0,从而可得αβT主对角线元素之和为2+0+0=2.又βTα为αβT主对角线元素之和,所以βTα=2.
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