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设α,β为3维列向量,βT为β的转置向量,若矩阵αβT相似于,则βTα=_____.
设α,β为3维列向量,βT为β的转置向量,若矩阵αβT相似于,则βTα=_____.
admin
2020-09-25
100
问题
设α,β为3维列向量,β
T
为β的转置向量,若矩阵αβ
T
相似于
,则β
T
α=_____.
选项
答案
2
解析
由于αβ
T
相似于
.所以αβ
T
有特征值2,0,0,从而可得αβ
T
主对角线元素之和为2+0+0=2.又β
T
α为αβ
T
主对角线元素之和,所以β
T
α=2.
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考研数学三
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