2. 考研
  3. 当x＞0时，已知f(lnx)=则∫一22xf’(x)dx=( )．

当x＞0时，已知f(lnx)=则∫一22xf’(x)dx=( )．

admin2022-06-19  52
问题 当x＞0时，已知f(lnx)=则∫一22xf’(x)dx=(     )．
选项 A、一4/e
B、4/e
C、2/e
D、一2/e
答案B
解析 先作变量代换lix=t，求出f(x)，再用分部积分法求之．这是因为被积函数含有导数因子．
原式=∫一22 xdf(x)=[xf (x) ]一22一∫一22(x) dx，
令lnx=t，即x=et ，于是有f(t)=

仅(B)入选．
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考研数学三

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