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当x>0时,已知f(lnx)=则∫一22xf’(x)dx=( ).
当x>0时,已知f(lnx)=则∫一22xf’(x)dx=( ).
admin
2022-06-19
42
问题
当x>0时,已知f(lnx)=
则∫
一2
2
xf’(x)dx=( ).
选项
A、一4/e
B、4/e
C、2/e
D、一2/e
答案
B
解析
先作变量代换lix=t,求出f(x),再用分部积分法求之.这是因为被积函数含有导数因子.
原式=∫
一2
2
xdf(x)=[xf (x) ]
一2
2
一∫
一2
2
(x) dx,
令lnx=t,即x=e
t
,于是有f(t)=
仅(B)入选.
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考研数学三
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