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设总体X的分布函数为 其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 求：(Ⅰ)β的矩估计量； (Ⅱ)β的最大似然估计量。
设总体X的分布函数为 其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 求：(Ⅰ)β的矩估计量； (Ⅱ)β的最大似然估计量。
admin
2018-04-11
54
问题
设总体X的分布函数为
其中未知参数β＞1，X
1
，X
2
，…，X
n
为来自总体X的简单随机样本。
求：(Ⅰ)β的矩估计量；
(Ⅱ)β的最大似然估计量。
选项
答案
X的概率密度为 [*] 所以参数β的矩估计量为[*]是样本均值。 (Ⅱ)设x
1
，…，x
n
为X
1
，…，X
n
的观测值，则似然函数 [*] x
i
＞1(i=1，2，…，n)， 取对数可得 lnL(β)=nlnβ—(β+1)[*] 两边对β求导，得 [*] 令[*] 因此β的最大似然估计量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wer4777K
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考研数学一
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