首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵,且A*=AT,证明:A可逆。
设A是n阶非零矩阵,且A*=AT,证明:A可逆。
admin
2018-01-26
73
问题
设A是n阶非零矩阵,且A
*
=A
T
,证明:A可逆。
选项
答案
设A=[*],不妨设a
11
≠0,|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
n
A
1n
,因为A
*
=[*]=A
T
,所以a
ij
=A
ij
,于是 |A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+…+a
1n
2
>0, 故A为可逆矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jcr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
设,求a,b的值.
设总体X的概率密度为X1,X2,…,Xn是来自X的样本,则未知参数θ的最大似然估计值为__________.
求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解.
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界,证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
设A是主对角元为0的四阶实对称阵,E是四阶单位阵,且E+AB是不可逆的对称阵,求A.
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1,则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
设B是3阶非零阵,且AB=0,则Ax=0的通解是__________.
已知r(A)=r1,且方程组Ax=α有解r(B)=r2,=R(B)=R2无解,设A=[α1,α2,…,αN],B=[β1β2……βn],且r(α1,α2……αn,β1β2……βn,β)=r,则()
已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3,7,2,0]T,ξ2=[一1,一2,0,1]T.求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解.
随机试题
腹部闭合性损伤观察期应做到
患者,男,22岁。发热恶寒,寒重热轻。头痛身痛,鼻塞流涕,咳嗽,咳痰清稀,舌苔薄白,脉浮紧。治疗应首选()
由甲、乙、丙三位仲裁委员组成的合议制仲裁庭在仲裁一合同纠纷案件时,首席仲裁员甲认为应认定合同无效,仲裁员乙认为应解除合同,而仲裁员阿则认为应继续履行合同。则本案应()。
图(a)所示电路中,时钟脉冲、复位信号及数模输入信号如图(b)所示,经分析可知,在第一个和第二个时钟脉冲的下降沿过后,输出Q先后等于()。附:触发器的逻辑状态表为:
结构混凝土的强度等级必须符合设计要求。用于检查结构构件混凝土强度的试件,应在混凝土的浇筑地点随机抽取。取样与试件留置应符合下列( )规定。
持有至到期投资在持有期间应当按照()计算确认利息收入,计入投资收益。
如果原材料在生产产品的每道工序开始时一次投入,则用来分配原材料费用的最后一道工序的完工率不一定为100%。()
某开关电源要求传输数据格式为(9600,n,8,1),其中9600代表(8),n代表(9),8代表(10),1代表结束位。
Itisreportedthatmanyanewhouse______atpresentinthedisasterareainGansuprovince.
(2011年第34题)结合材料回答问题:人类每天都在产生垃圾,垃圾总量一天比一天多,由此带来的问题非常棘手。不产生垃圾是不可能的。既然如此,那就退而求其次,倡导大家减少垃圾。然而,减到多少才是少?这里并没有一个标准。而且从总体上看,生产和消费必然产生垃圾
最新回复
(
0
)