首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
admin
2018-01-26
76
问题
设A是n阶非零矩阵，且A
*
=A
T
，证明：A可逆。
选项
答案
设A=[*]，不妨设a
11
≠0，｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
n
A
1n
，因为A
*
=[*]=A
T
，所以a
ij
=A
ij
,于是 ｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+…+a
1n
2
＞0， 故A为可逆矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jcr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)＝在x＝1处可微，则a＝___________，b＝___________．
设f(x)二阶可导，f(0)＝0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a＋b)＞f(a)＋f(b)．
设＝A，证明：数列{an}有界．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为()
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．
设方阵A2与B1合同，A2与B2合同，证明：
设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；
已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；
求下面线性方程组的解空间的维数：并问ξ1=[9，一1，2，一1，1]T是否属于该解空间．
随机试题
根据《治安管理处罚法》的规定，对（）淫秽物品的行为，不能给予治安管理处罚。
依据我国《民法通则》的规定，除法律另有规定外，我国民法不适用于()
简述食物与健康的关系。
京巴犬，3岁，患病6月余，体瘦毛焦，食少，久泻不止，粪便稀溏，舌淡苔白，脉细。该病可辨证为()
一阶系统的闭环极点越靠近s平面的原点，其()。
下列关于保险合同的说法中，正确的有()。
(2011年)甲公司为支付货款，向乙公司签发了一张以A银行为承兑人、金额为20万元的银行承兑汇票。A银行在票据承兑栏中进行了签章。乙公司为向丙公司支付租金，将该票据交付丙公司，但未在票据上背书和签章。丙公司因需向丁公司支付工程款，欲将该票据转让给丁公司。丁
行政机关实施行政许可，不得向申请人提出购买指定商品、接受有偿服务等不正当要求。()
Thenormalhumandailycycleofactivityisofsome7-8hours’sleep【C1】______withsome16~17hours’wakefulnessandthatthesleep
Howexerciseaffectsbodyweightisoneofthemoreintriguingandvexingissuesinphysiology.Exerciseburnscalories.nooned
最新回复
(
0
)
