首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
admin
2018-01-26
22
问题
设A是n阶非零矩阵，且A
*
=A
T
，证明：A可逆。
选项
答案
设A=[*]，不妨设a
11
≠0，｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
n
A
1n
，因为A
*
=[*]=A
T
，所以a
ij
=A
ij
,于是 ｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+…+a
1n
2
＞0， 故A为可逆矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jcr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x＝c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；
设X1，X2，…，Xn是来自总体F(x；θ)的一个样本，(X1，…，Xn)是θ的一个估计量，若试证：是θ的相合(一致)估计量．
设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数a的矩估计和最大似然估计．
方程组的通解是__________．
证明：实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B，使得AB+BTA正定．
设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；
设A是3×3矩阵，α1,α2,α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜．
A是n阶矩阵，AX＝b有唯一解，则二次型f(x1，x2，…，xn)＝XT(ATA)X的正惯性指数p＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式｜B一E｜=________．
随机试题
衡量干部政绩，最根本的是
以“温暖”为话题，联系现实，写一篇200字的短文。
下列哪类人员不属于康复工作组的成员
患者，女，40岁，近期工作劳累，时感胃脘疼痛不适，且月经不规律，经血量少而色淡，遂去就医，医师诊断为气血两虚，脾肺不足，处以山药、人参、熟地黄、枸杞、茯苓、白术、大枣、白芍、阿胶、当归、川芎、麦冬、桔梗、桂枝、柴胡等饮片，水煎服，一日2～3剂，服用7天。
(司考试题)丁某于2005年5月为其9周岁的儿子丁海购买了一份人身保险。至2008年9月，丁某已支付了3年多的保险费。当年10月，丁海患病住院，因医院误诊误治致残。关于本案，下列哪一表述是正确的?()
维修费主要发生在建筑物部分，其估算方法比较复杂，一般有()等。
持有非农业户口的城市居民。凡()人均收入低于当地城市居民最低生活保障标准的，均有从当地人民政府获得基本生活物质帮助的权利。
通网电气公司的《员工守则》规定，绝不可以提供或给予任何人士贿赂或折扣，这一要求体现的核心职业道德规范是()
就业救助是指国家对最低生活保障家庭中有劳动能力并处于失业状态的成员，通过贷款贴息、社会保险补贴、岗位补贴、培训补贴、费用减免、公益性岗位安置等办法，帮助其实现就业。如果低保家庭所有劳动能力的成员均处于失业状态，政府应当采取有针对性的措施，确保（）。
aneagerbeaver
最新回复
(
0
)
