首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
admin
2018-01-26
31
问题
设A是n阶非零矩阵，且A
*
=A
T
，证明：A可逆。
选项
答案
设A=[*]，不妨设a
11
≠0，｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
n
A
1n
，因为A
*
=[*]=A
T
，所以a
ij
=A
ij
,于是 ｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+…+a
1n
2
＞0， 故A为可逆矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jcr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在x＝a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则＝__________.
设f(x)连续可导，g(x)连续，且，又f’(x)＝一2x2＋，则()．
设ξ为f(x)＝arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为()．
设f(x)＝3x2＋Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(
设f(x)二阶可导，且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
一质点从时间t＝0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量，已知的数学期望存在，而ε＞0是任意实数，证明：不等式
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；
随机试题
颅内压增高的3大主要表现，除头痛外还有
用于水火共制法的是属于水制法的是
下列哪种疾病被公认是结肠癌的癌前病变
工程建设项目施工质量检查验收时，一般不包括对()的检查。
关于公司解散，下列说法正确的是()。
对于发票的开具使用，以下说法错误的是()。
社会学习理论的创始人是()
甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，7小时后相遇，相遇后继续前进2小时，这时甲车距B城还有240千米，乙车距A城还有360千米。A、B两城相距多少千米?
冬奥组委会官网开通全球招募系统，正式招募冬奥会志愿者。张明、刘伟、庄敏、孙兰、李梅5人在一起讨论报名事宜，他们商量的结果如下：(1)如果张明报名，则刘伟报名。(2)如果庄敏报名，则孙兰也报名。(3)只要刘伟和孙兰两人中至少有1人报名，则李梅也报名。
设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，证明r(AB)≤r(B)．
最新回复
(
0
)
