首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
admin
2018-01-26
49
问题
设A是n阶非零矩阵，且A
*
=A
T
，证明：A可逆。
选项
答案
设A=[*]，不妨设a
11
≠0，｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
n
A
1n
，因为A
*
=[*]=A
T
，所以a
ij
=A
ij
,于是 ｜A｜=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+…+a
1n
2
＞0， 故A为可逆矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jcr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[一a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．写出f(x)的带拉格朗日余项的马克劳林公式；
求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．
假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X千克是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?
求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．
已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
λ为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。若A＋kE正定，求k的取值。
已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。求正交变换X＝QY化该二次型为标准形，并写出所用的坐标变换；
随机试题
为避免婴儿厌食，婴儿不喜欢吃的就不要做。()
论述如何以习近平生态文明思想为指导建设美丽中国。
人群疾病的自然史研究，可见于下列哪项研究
门静脉高压症病人常见的静脉交通支循环部位不包括()
企业法人的资本金通常以注册资本的方式投入，公司的注册资本由股东上缴，下列关于注册资本表述错误的是()。
下列属于公安机关维护社会治安秩序和社会稳定基本任务的内容的是()。
GDP的概念和三种计算方法。
在高二(1)班的一次联欢活动中，班主任老师说：“小明和小亮都没有参加活动。”班长小杰不同意班主任老师的说法。以下哪项最为准确地表达了班长小杰的意思?
TheBeringStraitBridgewillbeoneofthemostchallengingengineeringprojectsever______.
Althoughblindrageofhumanbeingisperhapstheresultofsurvivalinstinct,strangelyenough,weseldomtakeitouton______
最新回复
(
0
)
