利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗一拉普拉斯定理．

admin2018-09-25 28

问题利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗一拉普拉斯定理．

选项

答案设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，均服从以p为参数的0－1分布，则有 EX_i=p，DX_i=pq(i=1，2，…，n)，于是 S_n=X₁+X₂+…+X_n，ES_n=np，DS_n=npq，其中q=1－p．随机变量X₁，X₂，…，X_n满足列维一林德伯格定理的条件：X₁，X₂，…，X_n独立同分布且数学期望和方差存在，当n充分大时近似地有 S_n～N(np，npq)，得证．

解析

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考研数学一

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设离散型随机变量X服从参数为p(0＜P＜1)的0-1分布．(Ⅰ)求X的分布函数F(x)；(Ⅱ)令Y=F(X)，求Y的分布律及分布函数F(y)．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．
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