微分方程(2x＋3)y’’＝4y’的通解为______．

admin2019-01-05 28

问题微分方程(2x＋3)y’’＝4y’的通解为______．

选项

答案y＝[*]C₁x³＋6C₁x²＋9C₁x＋C₂

解析令y’＝p，则

dx，两边积分得
lnp＝ln(2x＋3)^2x＋lnC₁，或y’＝C₁(2x＋3)²，
于是y＝

C₁x³＋6C₁x²＋9C₁x＋C₂．

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