微分方程yˊˊ-4y=e2x的通解为y=________.

admin2019-03-12  44

问题 微分方程yˊˊ-4y=e2x的通解为y=________.

选项

答案C1e-2x+(C2+[*]x)e2x其中C1,C2为任意常数

解析 yˊˊ-4y=0的特征根λ=±2,则其通解为y=C1e-2x+C2e2x
设其特解y*=Axe2x代入yˊˊ-4y=e2x,可解得A=
所以yˊˊ-4y=e2x的通解为C1e-2x+(C2+x)e2x,其中C1,C2为任意常数.
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