微分方程yˊˊ－4y=e2x的通解为y=________．

admin2019-03-12 57

问题微分方程yˊˊ－4y=e^2x的通解为y=________．

选项

答案C₁e^－2x+(C₂+[*]x)e^2x其中C₁,C₂为任意常数

解析 yˊˊ－4y=0的特征根λ=±2，则其通解为y=C₁e^－2x+C₂e^2x．
设其特解y^*=Axe^2x代入yˊˊ－4y=e^2x，可解得A=

．
所以yˊˊ－4y=e^2x的通解为C₁e^－2x+(C₂+

x)e^2x，其中C₁，C₂为任意常数．

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考研数学三

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