已知曲线L的方程为讨论L的凹凸性；

admin2019-05-14 67

问题已知曲线L的方程为

讨论L的凹凸性；

选项

答案上凸．

解析

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考研数学一

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在椭球面χ2＋2y2＋z2＝1上求一点使函数f(χ，y，z)＝χ2＋y2＋z2在该点沿方向l＝(1．－1．0)的方向导数最大．

设f(χ，y)有二阶连续偏导数，满足＝0，且在极坐标系下可表示成f(χ，y)＝g(r)，其中r＝，求f(χ，y)．

已知当｜χ｜＜1．时函数f(χ)满足f〞(χ)＋a[f′(χ)]2＝g(χ)，且f′(0)＝0，其中常数a＞0，函数g(χ)在｜χ｜＜1可导且g(0)＝0，g′(0)＞0．试问f(0)是不是函数的极值，点(0，f(0))是不是曲线y＝f(χ)的拐点?

设f(χ)是周期为3的连续函数，f(χ)在点χ＝1处可导，且满足恒等式f(1＋tanχ)－4f(1－3tanχ)＝26χ＋g(χ)，其中g(χ)当χ→0时是比χ高阶的无穷小量．求曲线y＝f(χ)在点(4，f(4))处的切线方程．

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设α是n维列向量，已知αTα阶矩阵A＝E－ααT，其中E为n阶单位矩阵，证明矩阵A不可逆．

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设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0．

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