甲、乙二人各自独立地对同一试验重复两次，每次试验的成功率甲为0．7，乙为0．6，试求二人试验成功次数相同的概率．

admin2018-06-12 29

问题甲、乙二人各自独立地对同一试验重复两次，每次试验的成功率甲为0．7，乙为0．6，试求二人试验成功次数相同的概率．

选项

答案设事件A_i与B_i分别表示在两次独立重复试验中甲成功i次与乙成功j次，显然A_i与B_i相互独立，i，j＝0，1，2，依独立重复试验的伯努利(二项分布)公式 P(A₀)＝0．3²＝0．09，P(A₂)＝0．7²＝0．49， P(A₁)＝1－P(A₀)－P(A₂)＝0．42．类似地，P(B₀)＝0．4²＝0．16，P(B₂)＝0．6²＝0．36，P(B₁)＝0．48．设事件A表示“在二人各自进行的两次独立重复试验中，甲、乙二人成功次数相同”，则 P(A)＝[*]P(A_iB_i)＝[*]P(A_i)p(B_i) ＝0．09×0．16＋0．42×0．48＋0．49×0．36＝0．3924．如果要计算甲比乙试验成功次数多(记作事件B)或少(记作事件C)的概率，则 P(B)＝P(A₁B₀∪A₂B₀∪A₂B₁)＝P(A₁B₀)＋P(A₂B₀)＋P(A₂B₁) ＝P(A₁)P(B₀)＋P(A₂)P(B₀)＋P(A₂)P(B₁)．＝0．42×0．16＋0．49×0．16＋0．49×0．48＝0．3808， P(C)＝1－P(A)－P(B)＝0．2268．或P(C)＝P(A₀B₁)＋P(A₀B₂)＋P(A₁B₂)＝0．2268．

解析

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考研数学一

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甲、乙二人各自独立地对同一试验重复两次，每次试验的成功率甲为0．7，乙为0．6，试求二人试验成功次数相同的概率．

考研数学一

设有向量组A：及向量b＝，问α，β为何值时：(1)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一；(2)向量b不能由向量组A线性表示；(3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表达式．

设A＝(1)计算行列式｜A｜(2)当实数a为何值时，方程组Aχ＝β有无穷多解，并求其通解．

已知方程组(Ⅰ)(Ⅱ)χ＋5χ＝0，那么(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解是_______．

证明r(A)＝1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT，使A＝abT．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P＝其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

下列三个命题①设的收敛域为(－R，R)，则，的收敛域为(－R，R)；②设幂级数在χ＝－1条件收敛，则它的收敛半径R＝1。③设幂级数的收敛半径分别为R1，R2，则(an＋bn)χn的收敛半径R＝min(R1，R2)中正确的个数是

设R3中两个基α1=[1，1，0]=，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[-1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T求在上述两个基下有相同坐标的向量．

设R3中两个基α1=[1，1，0]=，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[-1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T已知ξ在基β1，β2，β3下的坐标为[1，0，2]T，求ξ在基α1，α2，α3下的坐标；

求微分方程xy’+(1一x)y=e2x(x＞0)的满足=1的特解．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x—t)dt，G(x)=∫01xg(xt)出，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

胃大部切除术适宜的麻醉方式是

《煤矿安全规程》规定，矿井有害气体H2S允许浓度为()。

根据工程经济学理论，现金流量的要素包括(　　)。

计算机中的ROM是()。

()指标用于评价区域全部信贷资产的损失情况。指标越高，区域风险越高。该指标从静态上反映了目标区域信贷资产整体质量。

下列各项中，不属于行政处罚的是()。(2010年)

根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，县级以上人民政府及其民政部门应当根据需要设立救助场所，对流浪乞讨等生活无着落的未成年人实施救助，承担()

Hadheworkedharder,he______theexams.

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设A＝(1)计算行列式｜A｜(2)当实数a为何值时，方程组Aχ＝β有无穷多解，并求其通解．

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设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P＝其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

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设R3中两个基α1=[1，1，0]=，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[-1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T已知ξ在基β1，β2，β3下的坐标为[1，0，2]T，求ξ在基α1，α2，α3下的坐标；

求微分方程xy’+(1一x)y=e2x(x＞0)的满足=1的特解．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x—t)dt，G(x)=∫01xg(xt)出，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

胃大部切除术适宜的麻醉方式是

《煤矿安全规程》规定，矿井有害气体H2S允许浓度为()。

根据工程经济学理论，现金流量的要素包括( )。

计算机中的ROM是()。

()指标用于评价区域全部信贷资产的损失情况。指标越高，区域风险越高。该指标从静态上反映了目标区域信贷资产整体质量。

下列各项中，不属于行政处罚的是()。(2010年)

根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，县级以上人民政府及其民政部门应当根据需要设立救助场所，对流浪乞讨等生活无着落的未成年人实施救助，承担()

Hadheworkedharder,he______theexams.

根据工程经济学理论，现金流量的要素包括(　　)。