设矩阵 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵。

admin2018-04-08 36

问题设矩阵

(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P^－1AP为对角矩阵。

选项

答案(Ⅰ)由A～B有tr(A)=tr(B)，故a－b=－1，又由｜A｜=｜B｜有2a－b=3，解得a=4，6=5。 (Ⅱ)先求A的特征根，由｜λE一A｜=0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=5。再求A的特征向量，当λ₁=λ₂=1时，由(E－A)x=0解得x₁=(2，1，0)^T，x₂=(－3，0，1)^T；当λ₃=5时，由(5E－A)x=0解得x₃=(－1，－1，1)^T，令 P=(x₁，x₂，x₃)= [*] 所以 P^－1AP= [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8lr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵，矩阵X满足AX+E=A2+X，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵X
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．
设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；
设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×n矩阵，已知A的行向量组的秩为r．证明：r(B)≥r+m—s．
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果二阶行列式Y＝，则σ2＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为
设有行列式已知1703，3159，975，10959都能被13整除，不计算行列式D，证明D能被13整除．

随机试题

患儿男，2岁，反复鼻塞、鼻痒、打喷嚏、流清涕。鼻腔检查双鼻腔黏膜水肿，下鼻甲肿大明显，变应原皮肤试验阳性。最佳治疗方式是
患者，男性，40岁，患肝硬化10余年，今晨呕吐大量咖啡样物。下列抢救措施中错误的是()
A．秩边、委中B．百会、率谷C．肩髑、外关D．风门、膈俞宜用毫针斜刺的腧穴是
呼吸系统肿瘤中，由神经内分泌细胞发生的包括
(凡要求计算的项目，均需列出计算过程；计算结果出现小数的，均保留小数点后两位。)A股份有限公司(本题下称“A公司”)为上市公司，2009年至2010年发生的相关交易或事项如下：(1)2009年1月1日递延所得税资产余额为25万元，均为对应收B公司账款
导游人员对旅游行政部门的具体行政行为不服时，只能申请行政复议，不能提起行政诉讼。()
学习动机
某工厂更新设备，2019年初贷款100万元，从该年年末开始，按照复利计算原则，本利打包，每年年末偿还固定金额，10年还清，年利率3％，则每年需要偿还的金额是()万．(精确到两位小数1．0310≈1．34)
窗体上有一个名称为Command1的命令按钮，并有如下程序代码：OptionBase1PrivateSubCommand1_Click()Dima%(3,3)Fori=1To3Forj=
在考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2．accdb”，里面已经设计好表对象“tCollect”、“tpress”和“tType”，试按以下要求完成设计：创建一个查询，查找并显示购买“价格”大于100元并且“购买日期”在2001年以后(含2001年

最新回复(0)

设矩阵 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵。

考研数学一

设矩阵，矩阵X满足AX+E=A2+X，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵X

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×n矩阵，已知A的行向量组的秩为r．证明：r(B)≥r+m—s．

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果二阶行列式Y＝，则σ2＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为

设有行列式已知1703，3159，975，10959都能被13整除，不计算行列式D，证明D能被13整除．

患儿男，2岁，反复鼻塞、鼻痒、打喷嚏、流清涕。鼻腔检查双鼻腔黏膜水肿，下鼻甲肿大明显，变应原皮肤试验阳性。最佳治疗方式是

患者，男性，40岁，患肝硬化10余年，今晨呕吐大量咖啡样物。下列抢救措施中错误的是()

A．秩边、委中B．百会、率谷C．肩髑、外关D．风门、膈俞宜用毫针斜刺的腧穴是

呼吸系统肿瘤中，由神经内分泌细胞发生的包括

导游人员对旅游行政部门的具体行政行为不服时，只能申请行政复议，不能提起行政诉讼。()

学习动机

某工厂更新设备，2019年初贷款100万元，从该年年末开始，按照复利计算原则，本利打包，每年年末偿还固定金额，10年还清，年利率3％，则每年需要偿还的金额是()万．(精确到两位小数1．0310≈1．34)

窗体上有一个名称为Command1的命令按钮，并有如下程序代码：OptionBase1PrivateSubCommand1_Click()Dima%(3,3)Fori=1To3Forj=

在考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2．accdb”，里面已经设计好表对象“tCollect”、“tpress”和“tType”，试按以下要求完成设计：创建一个查询，查找并显示购买“价格”大于100元并且“购买日期”在2001年以后(含2001年