将下列函数在指定点处展开成幂级数： f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处；

admin2018-06-14 39

问题将下列函数在指定点处展开成幂级数：
f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处；

选项

答案利用换元法与已知的幂级数展开式 ln(1+x)=[*]xⁿ(一1＜x≤1) 求解本题．首先设x一1=t→x=1+t，代入可得 f(x)=lnx=ln(1+t)=[*](x—1)²，展开式的成立范围是一1＜t≤1即一1＜x一1≤1 → 0＜x≤2．其次设x—2=t → x=2+t，代入可得 [*] 展开式的成立范围是一1＜[*]≤1 → 一2＜x一2≤2 → 0＜x≤4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8mW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在ξ∈(1，2)，使得
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．
设f(x)=可导，则a=________，b=________．
设u=xyz，求du．
求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．
设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z=确定的函数，则=________．
求幂级数的收敛域，并求其和函数．
设an＞0(n=1，2，…)且收敛，又0＜k＜，则级数()．
设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)一定是
讨论级数的敛散性，其中{xn}是方程x=tanx的正根按递增顺序编号而得的序列．

随机试题

小儿出牙迟、牙质差的疾病不包括
OnedaywhenIwashavingaheartylunchatafast-foodrestaurant,anoldcoupleentered.They【C1】______amealatthecounter.
女性，45岁，反复发作性头痛、心悸、恶心3年，发作时面色苍白，血压升高，最高时达240／135mmHg，平时血压正常。患者住院期间血压一直维持在130～150／80～95mmHg，为帮助该患者确立诊断宜行下列哪项检查
属于认知功能的是
A．气球样变B．水泡变性C．颗粒变性D．脂肪变性E．透明变性病死犬，肾脏组织病理学观察可见肾小管上皮细胞内有大小不一的空泡，油红染色呈橘红色，此病变为
A．甘草B．丹参C．升麻D．乌头E．麻黄体虚多汗者忌用()。
下列法律中属于程序法的是()。
“Smartbuilding”isatermthatisverypopularamongopinion-formers，butwhatexactlyisitandhowcarlitbe【C1】______toredu
进入耶鲁大学的校园，看到莘莘学子青春洋溢的脸庞，呼吸着书香浓郁的空气，我不由回想起40年前在北京清华大学度过的美好时光。当年老师们对我的教诲，同学们给我的启发，我至今仍受用不尽。耶鲁大学以悠久的发展历史、独特的办学风格、卓著的学术成就闻名于世。如
I’minterestedinthecriminal【B1】______systemofourcountry.Itseemstomethatsomethinghastobedone,ifwe’reto【B2】____

最新回复(0)

将下列函数在指定点处展开成幂级数： f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处；

考研数学三

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在ξ∈(1，2)，使得

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．

设f(x)=可导，则a=，b=．

设u=xyz，求du．

求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z=确定的函数，则=________．

求幂级数的收敛域，并求其和函数．

设an＞0(n=1，2，…)且收敛，又0＜k＜，则级数()．

设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)一定是

讨论级数的敛散性，其中{xn}是方程x=tanx的正根按递增顺序编号而得的序列．

小儿出牙迟、牙质差的疾病不包括

OnedaywhenIwashavingaheartylunchatafast-foodrestaurant,anoldcoupleentered.They【C1】______amealatthecounter.

女性，45岁，反复发作性头痛、心悸、恶心3年，发作时面色苍白，血压升高，最高时达240／135mmHg，平时血压正常。患者住院期间血压一直维持在130～150／80～95mmHg，为帮助该患者确立诊断宜行下列哪项检查

属于认知功能的是

A．气球样变B．水泡变性C．颗粒变性D．脂肪变性E．透明变性病死犬，肾脏组织病理学观察可见肾小管上皮细胞内有大小不一的空泡，油红染色呈橘红色，此病变为

A．甘草B．丹参C．升麻D．乌头E．麻黄体虚多汗者忌用()。

下列法律中属于程序法的是()。

“Smartbuilding”isatermthatisverypopularamongopinion-formers，butwhatexactlyisitandhowcarlitbe【C1】______toredu

I’minterestedinthecriminal【B1】__systemofourcountry.Itseemstomethatsomethinghastobedone,ifwe’reto【B2】

将下列函数在指定点处展开成幂级数： f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处；

考研数学三

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在ξ∈(1，2)，使得

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．

设f(x)=可导，则a=________，b=________．

设u=xyz，求du．

求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z=确定的函数，则=________．

求幂级数的收敛域，并求其和函数．

设an＞0(n=1，2，…)且收敛，又0＜k＜，则级数()．

设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)一定是

讨论级数的敛散性，其中{xn}是方程x=tanx的正根按递增顺序编号而得的序列．

小儿出牙迟、牙质差的疾病不包括

OnedaywhenIwashavingaheartylunchatafast-foodrestaurant,anoldcoupleentered.They【C1】______amealatthecounter.

女性，45岁，反复发作性头痛、心悸、恶心3年，发作时面色苍白，血压升高，最高时达240／135mmHg，平时血压正常。患者住院期间血压一直维持在130～150／80～95mmHg，为帮助该患者确立诊断宜行下列哪项检查

属于认知功能的是

A．气球样变B．水泡变性C．颗粒变性D．脂肪变性E．透明变性病死犬，肾脏组织病理学观察可见肾小管上皮细胞内有大小不一的空泡，油红染色呈橘红色，此病变为

A．甘草B．丹参C．升麻D．乌头E．麻黄体虚多汗者忌用()。

下列法律中属于程序法的是()。

“Smartbuilding”isatermthatisverypopularamongopinion-formers，butwhatexactlyisitandhowcarlitbe【C1】______toredu

I’minterestedinthecriminal【B1】______systemofourcountry.Itseemstomethatsomethinghastobedone,ifwe’reto【B2】____

设f(x)=可导，则a=，b=．

I’minterestedinthecriminal【B1】__systemofourcountry.Itseemstomethatsomethinghastobedone,ifwe’reto【B2】