向量空间w={(x,2y,0)T∈R3|x,y∈R)的维数为_________.

admin2019-07-14  21

问题 向量空间w={(x,2y,0)T∈R3|x,y∈R)的维数为_________.

选项

答案2

解析 w中的向量可写成α=(x,2y,0)T=x(1,0,0)T+y(0,2,0) T,可见w是由向量α1=(1,0,0) T,α2=(0,2,0) T生成的R3的子空间,α1,α2线性无关,因而可作为w的基,所以dim(w)=2.
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