设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．

admin2022-07-21 81

问题设曲线L：

=1，其周长为a，则∮_L(2xy+3x²+4y²)ds=________．

选项

答案12a

解析曲线L关于x，y轴均对称，所以∮_L2xydx=0．曲线L的方程L：

，于是
∮_L(2xy+3x²+4y²)ds=∮_L(3x²+4y²)ds=∮_L12ds=12a

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