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  3. 设(X，Y)的联合概率密度为 (1)(X，Y)的边缘密度函数； (2)Z=2X-Y的密度函数．

设(X，Y)的联合概率密度为 (1)(X，Y)的边缘密度函数； (2)Z=2X-Y的密度函数．

admin2019-08-28  45
问题 设(X，Y)的联合概率密度为

(1)(X，Y)的边缘密度函数；  
(2)Z=2X-Y的密度函数．
选项
答案(1)当0＜x＜1时，fX(x)=∫-∞+∞f(x，y)dy=∫02xdy=2x， 当x≤0或x≥1时，fX(x)=0，所以fX(x)=[*] 同理fY(y)=[*] (2)当z≤0时，F(z)=0；当z≥2时，F(z)=1；当0＜z＜2时， P(Z＞z)=[*]f(x，y)dxdy=[*]dx∫02x-zdy=1-z+[*] F(z)=1-P(Z＞z)=z-[*] 所以fZ(z)=[*]
解析
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考研数学三

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