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设(X,Y)的联合概率密度为 (1)(X,Y)的边缘密度函数; (2)Z=2X-Y的密度函数.
设(X,Y)的联合概率密度为 (1)(X,Y)的边缘密度函数; (2)Z=2X-Y的密度函数.
admin
2019-08-28
20
问题
设(X,Y)的联合概率密度为
(1)(X,Y)的边缘密度函数;
(2)Z=2X-Y的密度函数.
选项
答案
(1)当0<x<1时,f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dy=∫
0
2x
dy=2x, 当x≤0或x≥1时,f
X
(x)=0,所以f
X
(x)=[*] 同理f
Y
(y)=[*] (2)当z≤0时,F(z)=0;当z≥2时,F(z)=1;当0<z<2时, P(Z>z)=[*]f(x,y)dxdy=[*]dx∫
0
2x-z
dy=1-z+[*] F(z)=1-P(Z>z)=z-[*] 所以f
Z
(z)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SeJ4777K
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考研数学三
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