设(X，Y)的联合概率密度为 (1)(X，Y)的边缘密度函数； (2)Z=2X-Y的密度函数．

admin2019-08-28 23

问题设(X，Y)的联合概率密度为

(1)(X，Y)的边缘密度函数；
(2)Z=2X-Y的密度函数．

选项

答案(1)当0＜x＜1时，f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy=∫₀^2xdy=2x，当x≤0或x≥1时，f_X(x)=0，所以f_X(x)=[*] 同理f_Y(y)=[*] (2)当z≤0时，F(z)=0；当z≥2时，F(z)=1；当0＜z＜2时， P(Z＞z)=[*]f(x，y)dxdy=[*]dx∫₀^2x-zdy=1-z+[*] F(z)=1-P(Z＞z)=z-[*] 所以f_Z(z)=[*]

解析

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考研数学三

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