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设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．
设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．
admin
2019-11-25
52
问题
设总体X～U(θ
1
，θ
2
)，X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的样本，求θ
1
，θ
2
的矩估计和最大似然估计．
选项
答案
(1)E(X)＝[*]，D(X)＝[*]， 令[*] (2)f(x；θ
1
,θ
2
)＝[*] L(x
1
，x
2
，…，x
n
；θ
1
，θ
2
)＝[*] lnL(θ
1
，θ
2
)＝－nln(θ
2
－θ
1
)，[*]lnL(θ
1
，θ
2
)＝[*]＞0，[*]lnL(θ
1
，θ
2
)＝－[*]＜0， 而θ
1
≤min{x
i
)，θ
2
≥max{x
i
)．因为lnL(θ
1
，θ
2
)是θ
1
的单调增函数，是θ
2
的单调减函 数，所以[*]{x
i
)，[*]{x
i
}．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/91D4777K
0
考研数学三
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设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3是来自总体X的样本，证明估计量的期望都是μ，并指出它们中哪一个方差最小．
设二元可微函数F(x，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数，而在极坐标系中可写成F(x，y)=，求二元函数F(x，y)。
设总体X的概率分布为X～，其中参数θ未知且。从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，-1，1，1，2，1。试求：(Ⅰ)θ的矩估计值；(Ⅱ)θ的最大似然估计值；(Ⅲ)经验分布函数F8(x)。
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X25是取自总体X的简单随机样本，为样本均值，若，则a=()。
已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(I)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为试求λ的矩估计量和最大似然估计量．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．
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