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设总体X~U(θ1,θ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.
设总体X~U(θ1,θ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.
admin
2019-11-25
83
问题
设总体X~U(θ
1
,θ
2
),X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的样本,求θ
1
,θ
2
的矩估计和最大似然估计.
选项
答案
(1)E(X)=[*],D(X)=[*], 令[*] (2)f(x;θ
1
,θ
2
)=[*] L(x
1
,x
2
,…,x
n
;θ
1
,θ
2
)=[*] lnL(θ
1
,θ
2
)=-nln(θ
2
-θ
1
),[*]lnL(θ
1
,θ
2
)=[*]>0,[*]lnL(θ
1
,θ
2
)=-[*]<0, 而θ
1
≤min{x
i
),θ
2
≥max{x
i
).因为lnL(θ
1
,θ
2
)是θ
1
的单调增函数,是θ
2
的单调减函 数,所以[*]{x
i
),[*]{x
i
}.
解析
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考研数学三
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