首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
admin
2022-04-02
74
问题
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
选项
答案
因为A是正交矩阵,所以A
T
A=E,两边取行列式得|A|
2
=1,因为|A|<0,所以|A|=-1. 由|E+A|=|A
T
A+A|=|(A
T
+E)A|=|A||A
T
+E|=-|A
T
+E =-|(A+E)|
T
=-|E+A|, 得|E+A|=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/92R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n阶矩阵求A的特征值和特征向量;
设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且则()。
设函数z=z(x,y)由方程F(x-ax,y-bz)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则=__________.
设A是各行元素和均为零的三阶矩阵,α,β是线性无关的三维列向量,并满足Aα=3β,Aβ=3α。(Ⅰ)证明矩阵A能相似于对角矩阵;(Ⅱ)若α=(0,-1,1)T,β=(1,0,-1)T,求矩阵A。
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设X1,X2,…,Xn来自正态总体X的简单随机样本,且Y1=(X1+X2+…+X6)/6,Y2=(X7+X8+X9)/3,证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
设f(x)二阶可导,=1且f"(x)>0.证明:当x≠0时,f(x)>x.
已知问λ取何值时,(1)β可由α1,α2,α3线性表出,且表达式唯一;(2)β可由α1,α2,α3线性表出,但表达式不唯一;(3)β不能由α1,α2,α3线性表出.
设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2,-1,a+2,1]T,α2=[-1,2,4,a+8]T.求方程组(I)的一个基础解系;
已知下列非齐次线性方程组:求解方程组(I),用其导出组的基础解系表示其通解;
随机试题
《史记》一书的体例包括()
缺乏时夜盲可用于治疗先兆流产
对小儿高热惊厥有效的药物是()。
除另有说明外,分部分项工程量清单表中的工程量应等于()。
拆除工程施工中,()等均属于必须建立的安全技术档案。
刘先生是一位教师,他向银行申请了20年期20万元贷款,利率为5.508%。理财规划师应建议刘先生选择的还款方式是()
下列关于面试工作流程的表述,不正确的有()。
2016年3月18日,甲机械公司与乙融资租赁公司接洽融资租赁某型号数控机床事宜,同年4月1日,乙按照甲的要求与丙精密设备公司签订了购买1台某型号数控机床的买卖合同。丁以乙的保证人身份在该买卖合同上签字,但合同中并没有保证条款,丙和丁亦未另行签订保证合同。乙
开发大型软件时,产生困难的根本原因是()。
Followingthepatternshowninthenumbersequencebelow,whatisthemissingnumber?1827?125216
最新回复
(
0
)