设f(x)连续可导,g(x)在x=0的邻域内连续,且g(0)=1,f’(x)=-sin2x+∫0xg(x-t)dt,则( )

admin2020-03-01  24

问题 设f(x)连续可导,g(x)在x=0的邻域内连续,且g(0)=1,f’(x)=-sin2x+∫0xg(x-t)dt,则(    )

选项 A、x=0为f(x)的极大值点
B、x=0为f(x)的极小值点
C、(0,f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0非极值点,(0,f(0))非y=f(x)的拐点

答案A

解析 由∫0xg(x-t)dt0xg(u)du得f’(x)=-sin2x+∫0xg(u)du,f’(0)=0,
因为

所以x=0为f(x)的极大值点,应选(A).
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