设随机变量X服从均值为10，均方差为0．02的正态分布．已知Ф(χ)＝∫－∞χdu．Ф(2．5)＝0．9938，则X落在区间(9．95，10．05)内的概率为_______．

admin2018-07-30 32

问题设随机变量X服从均值为10，均方差为0．02的正态分布．已知Ф(χ)＝∫_－∞^χ

du．Ф(2．5)＝0．9938，则X落在区间(9．95，10．05)内的概率为_______．

选项

答案0．9876

解析由如题意，X～N(10，0．02²)，∴

～N(0，1)
∴P{9．98＜X＜10．05}＝

＝Ф(2．5)－Ф(－2．5)＝2Ф(2．5)－1＝2×0．9938＝1＝0．9876

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