，αTβ=aibi≠0，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

admin2019-05-08 66

问题

，α^Tβ=

a_ib_i≠0，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

选项

答案令α^Tβ=k，则A²=kA，设AX=λX，则A²X=λ²X=kλX，即λ(λ一k)X=0，因为X≠0，所以矩阵A的特征值为λ=0或λ=k，由λ₁+…+λ_n=tr(A)且tr(A)=k得λ₁=…=λ_n一1=0，λ_n=k，因为r(A)=1，所以方程组(0E一A)X=0的基础解系含有n一1个线性无关的解向量，即λ=0有n一1个线性无关的特征向量，故A可以对角化．

解析

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考研数学三

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设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数。
已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率P=________。
假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是()
设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为________。
(Ⅰ)设随机变量X服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。
假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1一p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。
讨论级数的敛散性．
(1)设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为fY(y)＝根据切比雪夫不等式，有P{｜X－Y｜＜3)≥______．(2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立，且Xi～π(i)(i＝1，2，…，10)，，根据车比雪夫不等式，P(4＜
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下列各酶中，催化UDPGA生成的酶是
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患儿，1岁。发热，鼻塞流涕，咽部充血，兼见咳嗽，喉间痰多，甚则气急痰鸣，舌苔厚腻。其诊断是
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Theydecidedtoteachthenaughtyboyagood______．
ActivitiesProgrammeTIMEANDPLACEJanuary24~30Jan.24-30,8:00a.m.~5:00p.m.Jan.25-29,12:00p.m.~9:

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