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设A为n阶方阵,且满足A2=3A,E为n阶单位矩阵. 如果A≠O,证明3E-A不可逆.
设A为n阶方阵,且满足A2=3A,E为n阶单位矩阵. 如果A≠O,证明3E-A不可逆.
admin
2019-12-26
48
问题
设A为n阶方阵,且满足A
2
=3A,E为n阶单位矩阵.
如果A≠O,证明3E-A不可逆.
选项
答案
反证法.若3E-A可逆,由A
2
-3A=O,即A(3E-A)=O,可得A=O,这与A≠O矛盾.所以3E-A不可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9FD4777K
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考研数学三
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