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admin
2019-07-01
42
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考研数学一
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设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2．(Ⅰ
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3成标准形。
若二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则λ的取值范围是___________．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=___________．
设a为常数，若级数=______．
试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．
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