(2003年)已知曲线y=x3一3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=______．

admin2021-01-25 151

问题 (2003年)已知曲线y=x³一3a²x+b与x轴相切，则b²可以通过a表示为b²=______．

选项

答案应填4a⁶．

解析设  曲线y=x³一3a²x+b在x=x₀处与x轴相切，则
3x₀²—3a²=0  且  x₀³—3a²x₀+b=0
即 x₀²=a²  且  x₀(x₀²—3a²)=一b
从而可得  b²=4a⁶

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考研数学三

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