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若方程a1xn-2+a2xn-2+…+an-1x+an=0有n个不相等实根,则必有( ).
若方程a1xn-2+a2xn-2+…+an-1x+an=0有n个不相等实根,则必有( ).
admin
2020-09-25
73
问题
若方程a
1
x
n-2
+a
2
x
n-2
+…+a
n-1
x+a
n
=0有n个不相等实根,则必有( ).
选项
A、a
1
,a
2
,…,a
n
全为零
B、a
1
,a
2
,…,a
n
不全为零
C、a
1
,a
2
,…,a
n
全不为零
D、a
1
,a
2
,…,a
n
为任意常数
答案
A
解析
设方程的n个不相等实根为x
1
,x
2
,…,x
n
,则有
若x
1
,x
2
,…,x
n
已知,求a
1
,a
2
,…,a
n
,这是一个齐次线性方程组,其系数矩阵的行列式是
所以齐次线性方程组只有零解,即a
1
=a
2
=…=a
n
=0.故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Px4777K
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考研数学三
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