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设y=f(x)是满足微分方程y’’-y’-esinx=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在( )
设y=f(x)是满足微分方程y’’-y’-esinx=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在( )
admin
2019-01-15
59
问题
设y=f(x)是满足微分方程y
’’
-y
’
-e
sinx
=0的解,且f
’
(x
0
)=0,则f(x)在( )
选项
A、x
0
的某个领域内单调增加
B、x
0
的某个领域内单调减少
C、x
0
处取得极小值
D、x
0
处取得极大值
答案
C
解析
由已知方程可得f
’’
(x)-f
’
(x)=e
sinx
,从而f
’’
(x
0
)-f
’
(x
0
)=e
sinx
0
,又f
’
(x
0
)=0,则有f
’’
(x
0
)= e
sinx
0
>0,根据极值的第二充分条件,f(x)在x
0
处取极小值。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9bP4777K
0
考研数学三
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