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(00年)设4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为则行列式|B-1-E|=_______.
(00年)设4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为则行列式|B-1-E|=_______.
admin
2017-05-26
35
问题
(00年)设4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为
则行列式|B
-1
-E|=_______.
选项
答案
24
解析
由于相似矩阵有相同的特征值,故B的特征值为:
因此,B
-1
的特征值为:2,3,4,5.
从而知B
-1
-E的特征值为:1,2,3,4.
由特征值的性质,得|B
-1
-E|=1×2×3×4=24
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考研数学三
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