已知三角形的周长为2p，将它绕其一边旋转而构成一立体，求使立体体积最大的那个三角形．

admin2017-08-18 44

问题已知三角形的周长为2p，将它绕其一边旋转而构成一立体，求使立体体积最大的那个三角形．

选项

答案设旋转边上的高为z，分该边长为x与y，见图8.2，于是该三角形的周长为l＝x＋y＋[*]，该旋转体的体积V＝[*]π(x＋y)z²．问题化成求V在条件l一2p＝0下的最大值点[*]求(x＋y)z²在条件l一2p＝0下的最大值点[*]求ln(x＋y)＋2lnz在条件x＋y＋[*]—2p＝0下的最大值点．用拉格朗日乘子法．令F(x，y，z，λ)＝ln(x＋y)＋2lnz＋λ(x＋y＋[*])，解方程组 [*] 由①，②[*]x＝y，再由④ [*]⑤ [*] 由实际问题知，最大体积一定存在，以上又是方程组的唯一解，因而三角形的三边长分别为[*] [*]，旋转边为[*]时旋转体的体积最大．

解析

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考研数学一

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已知三角形的周长为2p，将它绕其一边旋转而构成一立体，求使立体体积最大的那个三角形．

考研数学一

已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，当α=3时，证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量．

曲线的全部渐近线方程是____________．

证明下列命题：设u(x，y)，v(x，y)定义在全平面上，且满足则u(x，y)，v(x，y)恒为常数．

设f(x)在(一∞，+∞)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)=1，确定A后，求F’(x)并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．

设(X，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上服从均匀分布，令求(U，V)的概率分布；

设A是3阶矩阵，b=[9，18，一18]T，方程组Ax=b有通解k1[-2，1，0]T+k2[2，0，1]T+[1，2，一2]T，其中k1，k2是任意常数，求A及A100．

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求随机变量函数Z的概率密度函数；

设总体X的概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个简单随机样本．求未知参数μ的最大估计量；

(2009年试题，22)袋中有1个红色球，2个黑色球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球和白球的个数．求二维随机变量(X，Y)概率分布．

患者，男，21岁。反复干咳、胸闷3年，可自行缓解，每逢雾霾天气时、打扫卫生、郊外活动时病情复发。2小时前症状再发。查体：双肺散在哮鸣音，心率87次／分。该患者最可能的诊断是

请判断以下哪种闭经是继发性闭经（　　）。

根据五行相克规律确定的治疗方法是

关于城市空间布局的表述中，错误的有()

生产经营单位的主要负责人因未履行安全生产管理职责，导致发生生产安全事故，被判处有期徒刑的，根据我国《安全生产法》的规定，自刑罚执行完毕之日起（　　　）。

根据共命运条款的规定，分出保险人(　　)行为的后果不是由合同双方当事人共同承担。

期货公司的负债是指期货公司的对外负债，并包含客户权益。()

()能够促进脂溶性维生素的吸收。

Duringthetraditionalweddingceremony,thebridalcouplepromiseseachotherlifelong【M1】______

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