设求y’．

admin2018-09-25 76

问题设

求y’．

选项

答案两边取对数 [*] 对上式两边关于x求导，得 [*]

解析

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考研数学一

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设(Ⅰ)求f′(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f′(x0)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．
(Ⅰ)设f(x)在[x0，x0+δ)(x0－δ，x0])连续，在(x0，x0+δ)((x0－δ，x0))可导，又=A(=A)，求证：f′+(x0)=A(f′－(x0)=A)．(Ⅱ)设f(x)在(x0－δ，x0+δ)连续，在(x0－δ，x0+δ)／{x0}
设b＞a≥0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)≠f(b)，求证：存在ξ，η∈(a，b)使得
设f(x)在[1，+∞)可导，[xf(x)]≤－kf(x)(x＞1)，在(1，+∞)的子区间上不恒等，又f(1)≤M，其中后k，M为常数，求证：f(x)＜(x＞1)．
设f(x)在(a，b)内可导，证明：x，x0∈(a，b)且x≠x0时，f′(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f′(x0)(x－x0)＞f(x)．(*)
已知ξ=的特征向量，求a，b的值，并证明A的任一特征向量均能由ξ线性表出．
设f(x)在[0，1]连续，且对任意x，y∈[0，1]均有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜，M为正的常数，求证：
计算下列各题：(Ⅰ)设，其中f(t)三阶可导，且f″(t)≠0，求；(Ⅱ)设求的值．
若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．
设f(x)在[a，+∞)上可导，且当x＞a时，f′(x)＜k＜0(k为常数)．证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)=0在区间[a，a一]上有且仅有一个实根．

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