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  3. 设连续型随机变量x的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=∫-∞xf(t)dt，则对任意常数a＞0，P{｜X｜＞a}为( )．

设连续型随机变量x的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=∫-∞xf(t)dt，则对任意常数a＞0，P{｜X｜＞a}为( )．

admin2014-11-26  27
问题 设连续型随机变量x的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=∫-∞xf(t)dt，则对任意常数a＞0，P{｜X｜＞a}为(    )．
选项 A、2—2F(a)
B、1一F(a)
C、2F(a)
D、2F(a)一1
答案A
解析 P{｜X｜＞a}=1一P{｜X｜≤a}=1—P{一a≤X≤a}=1一F(a)+F(一a)，而F(一a)==∫a+∞∫(t)dt=1一∫-∞af(t)dt=1一F(a)，所以P{｜X｜＞a}=2—2F(a)，选(A)．
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考研数学一

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