(87年)设随机变量X，Y相互独立，其概率密度函数分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数．

admin2019-05-16 37

问题 (87年)设随机变量X，Y相互独立，其概率密度函数分别为

求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数．

选项

答案由已知，(X，Y)的联合密度为 f(x，y)=fx(x)fy(y)=[*] 而Z的分布函数为 Fz(z)=P(Z≤z)=P(2X+Y≤z)=[*] 当[*]即z≤0时，Fz(z)=0(图4．3(a)) [*] 则Z的概率密度为 [*]

解析

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