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(87年)设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为 求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数.
(87年)设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为 求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数.
admin
2019-05-16
17
问题
(87年)设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为
求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数.
选项
答案
由已知,(X,Y)的联合密度为 f(x,y)=fx(x)fy(y)=[*] 而Z的分布函数为 Fz(z)=P(Z≤z)=P(2X+Y≤z)=[*] 当[*]即z≤0时,Fz(z)=0(图4.3(a)) [*] 则Z的概率密度为 [*]
解析
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考研数学一
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