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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则随机变量U=X+2Y,V=一X的协方差Cov(U,V)=______.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则随机变量U=X+2Y,V=一X的协方差Cov(U,V)=______.
admin
2018-09-20
46
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
则随机变量U=X+2Y,V=一X的协方差Cov(U,V)=______.
选项
答案
[*]
解析
Cov(U,V)=Cov(X+2Y,一X)=一DX一2Cov(X,Y)
=一DX一2E(XY)+2EXEY, ①
其中
关于X与Y的边缘概率密度为
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考研数学三
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