三个箱子,第一个箱子中有4个黑球与1个白球,第二个箱中有3个黑球与3个白球,第三个箱中有3个黑球与5个白球.现随机地选取一个箱子从中任取1个球,则这个球为白球的概率是_______;若已发现取出的这个球是白球,则它不是取自第二个箱子的概率是_______.

admin2019-07-13  26

问题 三个箱子,第一个箱子中有4个黑球与1个白球,第二个箱中有3个黑球与3个白球,第三个箱中有3个黑球与5个白球.现随机地选取一个箱子从中任取1个球,则这个球为白球的概率是_______;若已发现取出的这个球是白球,则它不是取自第二个箱子的概率是_______.

选项

答案53/120;33/53

解析 设事件Ai=“取到第i箱”,i=1,2,3,B=“取到白球”,易见A1,A2,A3是一完备事件组,第一空应填P(B),第二空为P(|B),依题意,有
P(Ai)=1/3,i=l,2,3,P(B|A1)=1/5,P(B|A2)=1/2,P(B|A3)=5/8.
应用全概率公式与贝叶斯公式

P(|B)=P(A2|B)=33/53.
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