2. 考研
  3. 三个箱子，第一个箱子中有4个黑球与1个白球，第二个箱中有3个黑球与3个白球，第三个箱中有3个黑球与5个白球．现随机地选取一个箱子从中任取1个球，则这个球为白球的概率是_______；若已发现取出的这个球是白球，则它不是取自第二个箱子的概率是_______．

三个箱子，第一个箱子中有4个黑球与1个白球，第二个箱中有3个黑球与3个白球，第三个箱中有3个黑球与5个白球．现随机地选取一个箱子从中任取1个球，则这个球为白球的概率是_______；若已发现取出的这个球是白球，则它不是取自第二个箱子的概率是_______．

admin2019-07-13  31
问题 三个箱子，第一个箱子中有4个黑球与1个白球，第二个箱中有3个黑球与3个白球，第三个箱中有3个黑球与5个白球．现随机地选取一个箱子从中任取1个球，则这个球为白球的概率是_______；若已发现取出的这个球是白球，则它不是取自第二个箱子的概率是_______．
选项
答案53／120；33／53
解析 设事件Ai=“取到第i箱”，i=1，2，3，B=“取到白球”，易见A1，A2，A3是一完备事件组，第一空应填P(B)，第二空为P(|B)，依题意，有
P(Ai)=1／3，i=l，2，3，P(B|A1)=1／5，P(B|A2)=1／2，P(B|A3)=5／8．
应用全概率公式与贝叶斯公式

P(|B)=P(A2|B)=33／53．
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考研数学一

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