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三个箱子,第一个箱子中有4个黑球与1个白球,第二个箱中有3个黑球与3个白球,第三个箱中有3个黑球与5个白球.现随机地选取一个箱子从中任取1个球,则这个球为白球的概率是_______;若已发现取出的这个球是白球,则它不是取自第二个箱子的概率是_______.
三个箱子,第一个箱子中有4个黑球与1个白球,第二个箱中有3个黑球与3个白球,第三个箱中有3个黑球与5个白球.现随机地选取一个箱子从中任取1个球,则这个球为白球的概率是_______;若已发现取出的这个球是白球,则它不是取自第二个箱子的概率是_______.
admin
2019-07-13
57
问题
三个箱子,第一个箱子中有4个黑球与1个白球,第二个箱中有3个黑球与3个白球,第三个箱中有3个黑球与5个白球.现随机地选取一个箱子从中任取1个球,则这个球为白球的概率是_______;若已发现取出的这个球是白球,则它不是取自第二个箱子的概率是_______.
选项
答案
53/120;33/53
解析
设事件A
i
=“取到第i箱”,i=1,2,3,B=“取到白球”,易见A
1
,A
2
,A
3
是一完备事件组,第一空应填P(B),第二空为P(
|B),依题意,有
P(A
i
)=1/3,i=l,2,3,P(B|A
1
)=1/5,P(B|A
2
)=1/2,P(B|A
3
)=5/8.
应用全概率公式与贝叶斯公式
P(
|B)=P(A
2
|B)=33/53.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jxc4777K
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考研数学一
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