已知判断A与B是否相似?要说明理由．

admin2019-08-09 20

问题已知

判断A与B是否相似?要说明理由．

选项

答案关于两个矩阵相似的有关性质是：相似的必要条件是特征值相同；如果它们都相似于对角矩阵，则特征值相同是相似的充分必要条件．因此本题应该从计算特征值下手． [*] =(λ+1)(λ²—2λ一3) =(λ+1)²(λ一3)， A的特征值为一1，一1，3． [*] =(λ一3)(λ²+2λ+1)=(λ一3)(λ+1)²． B的特征值也是一1，一1，3．再看3它们是否相似于对角矩阵．只用看对于2重特征值一l有没有两个线性无关的特征向量．也就是看r(A+E)和r(B+E)是否为1． [*] r(A+B)=1，因此A有属于特征值一1的两个线性无关的特征向量，A相似于对角矩阵． [*] r(B+E)=2，因此B没有两个属于特征值一1的线性无关的特征向量，B不相似于对角矩阵．由相似关系的传递性，A与B不相似．

解析

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考研数学一

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已知判断A与B是否相似?要说明理由．

考研数学一

证明

已知(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，并且a≠1，求a．

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞｜Y＞0}，P{X＞｜Y＝}．

已知线性方程组有解(1，－1，1，－1)T．(1)用导出组的基础解系表示通解；(2)写出χ2＝χ3的全部解．

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y＝χ2与直线)y＝χ所围成的区域D1内的概率．

随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与χ轴正方向的夹角，求X的概率密度．

求极限

利用导数的定义求函数f(x)=lnx的导函数。

求极限

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(Ⅰ)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．

发热时体温每升高1℃，基础代谢率一般可提高

Foundedin1982byGeorgeandDennisRossi,DGSConstructionisafamilyoperatedconstructionmanagementcompany.GeorgeandDe

妊娠伴支气管扩张咯血者忌用（　　）。

X企业以库存现金990元购买办公用品，会计人员填制记账凭证时所使用的会计科目及记账方向没有错误，只是将金额990元记成了909元，并登记入账，则更正的方法有()。

下列财产中，可以设定抵押的有(　　)。

已知A、B投资组合中，A、B收益率的协方差为1%，A的收益率的标准离差为9%，B的收益率的标准离差为15%，则A、B收益率的相关系数为(　　)。

ERG理论的主要特点有()。

TheSun—AMixedBlessingA．PeopleinWesterncountrieshaveverymixedfeelingsaboutthesun.Ontheonehanditevokesmem

Alllivingthingsmust,________reasonofphysiologicallimitations,die.

已知判断A与B是否相似?要说明理由．

考研数学一

证明

已知(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，并且a≠1，求a．

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞｜Y＞0}，P{X＞｜Y＝}．

已知线性方程组有解(1，－1，1，－1)T．(1)用导出组的基础解系表示通解；(2)写出χ2＝χ3的全部解．

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y＝χ2与直线)y＝χ所围成的区域D1内的概率．

随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与χ轴正方向的夹角，求X的概率密度．

求极限

利用导数的定义求函数f(x)=lnx的导函数。

求极限

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(Ⅰ)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．

发热时体温每升高1℃，基础代谢率一般可提高

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妊娠伴支气管扩张咯血者忌用（ ）。

X企业以库存现金990元购买办公用品，会计人员填制记账凭证时所使用的会计科目及记账方向没有错误，只是将金额990元记成了909元，并登记入账，则更正的方法有()。

下列财产中，可以设定抵押的有( )。

已知A、B投资组合中，A、B收益率的协方差为1%，A的收益率的标准离差为9%，B的收益率的标准离差为15%，则A、B收益率的相关系数为( )。

ERG理论的主要特点有()。

TheSun—AMixedBlessingA．PeopleinWesterncountrieshaveverymixedfeelingsaboutthesun.Ontheonehanditevokesmem

Alllivingthingsmust,________reasonofphysiologicallimitations,die.

妊娠伴支气管扩张咯血者忌用（　　）。

下列财产中，可以设定抵押的有(　　)。

已知A、B投资组合中，A、B收益率的协方差为1%，A的收益率的标准离差为9%，B的收益率的标准离差为15%，则A、B收益率的相关系数为(　　)。