首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A=,证明|χE-A|的4个根之和等于a11+a22+a33+a44.
A=,证明|χE-A|的4个根之和等于a11+a22+a33+a44.
admin
2018-11-23
27
问题
A=
,证明|χE-A|的4个根之和等于a
11
+a
22
+a
33
+a
44
.
选项
答案
设4个根为χ
1
,χ
2
,χ
3
,χ
4
.因为|χE-A|是χ的4次多项式,并且χ
4
的系数为1,所以 |χE-A |=(χ-χ
1
)(χ-χ
2
)(χ-χ
3
)(χ-χ
4
). 考察χ
3
的系数.从右侧看为-(χ
1
+χ
2
+χ
3
+χ
4
);再从左侧看,因为|χE-A|对角线外的元素都是不含χ的常数,所以在其展开式的24项中,只有对角线元素的乘积(χ-a
11
)(χ-a
22
)(χ-a
33
)(χ-a
44
)这一项包含χ
3
的,并且系数为-(a
11
+a
22
+a
33
+a
44
). 于是χ
1
+χ
2
+χ
3
+χ
4
=a
11
+a
22
+a
33
+a
44
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/unM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求证:ex+e-x+2cosx=5恰有两个根.
设f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:在[-1,1]内存在ξ,使得f’’(ξ)=3.
设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足。证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ。
设某种零件的长度L~N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件中长度在16~22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)。
若在区间(0,1)上随机地取两个数u,ν,则关于x的一元二次方程x2一2νx+u=0有实根的概率为________.
设f(u,v)为二元可微函数,z=f(xy,yx),则=_________.
已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z~________
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于()
随机试题
(2013年4月,2010年10月,2009年10月,2009年4月)1956年,陈云在中共八大上提出了________的思想。
Conversationbeginsalmostthemomentwecomeintocontactwithanotherandcontinuesthroughouttheday【C1】______theaidofcel
Yettheseglobaltrendshidestarklydifferentnationalandregionalstories.VittorioColao,thebossofVodafone,whichoperat
为得到高信噪比的图像,应选择
健康是身体上、_______和_______的完好状态,而不仅是没有疾病和虚弱。
下列对疾病定义的描述中,不正确的是
A.罚款B.责令改正C.通报批评D.吊销执业证书E.暂停执业活动医师判断患者为非正常死亡但未按照规定报告,应给予的行政处罚是()
属于物业管理企业运行机制的是()。
在企业中,出于内源性动机的员工着重的是( )。
Thispassagegivesageneraldescriptionofwhyrecessionsoccurandhowtheymakeacountry’seconomyworse.Thevalueofgood
最新回复
(
0
)