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  3. 设线性方程组 已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解，试求： 该方程组满足x2＝x3的全部解。

设线性方程组 已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解，试求： 该方程组满足x2＝x3的全部解。

admin2019-12-24  43
问题 设线性方程组
已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解，试求：
该方程组满足x2＝x3的全部解。
选项
答案当λ≠1／2时，由于x2＝x3,即－1／2＋k＝1／2－k， 解得k＝1／2，故方程组的全部解为 ξ＝(0，－1／2，1／2，0)T＋1／2(－2，1，－1，2)T＝(－1，0，0，1)T。 当λ＝1／2时，由于x2＝x3,即1－3k1－2k2＝k1，解得k1＝1／4－1／2k2，故方程组的全部解为 ξ＝(－1／2，1，0，0)T＋(1／4－1／2k2)(1，－3，1，0)T＋k2(－1，－2，0，2)T ＝(－1／4，1／4，1／4，0)T＋k2(－3／2，－1／2，－1／2，2)T， 其中k2为任意常数。
解析
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考研数学三

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