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设线性方程组 已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,试求: 该方程组满足x2=x3的全部解。
设线性方程组 已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,试求: 该方程组满足x2=x3的全部解。
admin
2019-12-24
27
问题
设线性方程组
已知(1,-1,1,-1)
T
是该方程组的一个解,试求:
该方程组满足x
2
=x
3
的全部解。
选项
答案
当λ≠1/2时,由于x
2
=x
3
,即-1/2+k=1/2-k, 解得k=1/2,故方程组的全部解为 ξ=(0,-1/2,1/2,0)
T
+1/2(-2,1,-1,2)
T
=(-1,0,0,1)
T
。 当λ=1/2时,由于x
2
=x
3
,即1-3k
1
-2k
2
=k
1
,解得k
1
=1/4-1/2k
2
,故方程组的全部解为 ξ=(-1/2,1,0,0)
T
+(1/4-1/2k
2
)(1,-3,1,0)
T
+k
2
(-1,-2,0,2)
T
=(-1/4,1/4,1/4,0)
T
+k
2
(-3/2,-1/2,-1/2,2)
T
, 其中k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A1D4777K
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考研数学三
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