设曲线y＝ax2与y＝lnx相切，两曲线及x轴所围图形为D 求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V

admin2022-06-09 65

问题设曲线y＝ax²与y＝lnx相切，两曲线及x轴所围图形为D
求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V

选项

答案V＝2π[*]x·1/2ex²dx2－2π[*]xlnxdx ＝π/e·1/4x⁴[*]－2π(x²/2lnx[*]－[*]x/2dx)＝πe/4－π/2

解析

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考研数学二

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