2. 考研
  3. 设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

admin2019-03-12  77
问题 设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
选项
答案当x＜1时，y’－2y=2的通解为y=C1e2x－1，由y(0)=0得C1=1，y=e2x－1， 当x＞1时，y’－2y=0的通解为y=C2e2x，根据给定的条件， y(1+0)=C2e2=y(1－0)=e2－1，解得C2=1－e－2，y=(1一e－2)e2x， 补充定义y(1)=e2－1，则得在(－∞，+∞)内连续且满足微分方程的函数 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A5P4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)