设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(I)Y= 试分别求出DY与Cov(X，Y)．

admin2018-11-20 27

问题设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(I)Y=

试分别求出DY与Cov(X，Y)．

选项

答案显然Y是X的函数：Y=g(X)，因此计算DY可以直接应用公式EY=Eg(X)，或用定义计算． (I)已知X～f(z)=[*]则 EY=Eg(X)=∫_-∞^+∞g(x)f(x)dx=∫_-∞⁰(一1)f(x)dx+∫₀^+∞f(x)dx=[*] EY²=Eg²(X)=∫_-∞^+∞g²(x)f(x)dx=∫_-∞^+∞f(x)dx=1，故 DY=EY²一(EY)²=1一0=1．或者 EY=1×P{Y=1}+0×P{Y=0}+(一1)×P{Y=一1} =P{X＞0}一P{X＜0}=[*] 又Y²=[*]所以 DY=EY²一(EY)²=EY²=P{X≠0}=P{X＞0}+P{X＜0}=1， Cov(X，Y)=EXY—EXEY=EXY=∫_-∞^+∞xg(x)f(x)dx=[*] (Ⅱ)由于Y=[*]=g(X)，故 [*] 又 Cov(X，Y)=EXY—EXEY，其中EX=0， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A5W4777K

考研数学三

相关试题推荐

用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设事件A，B，C两两独立，满足ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且P(A+B+C)=，则P(A)=________．
设A，B为两个随机事件，则P{(+B)(A+B)}=________．
设A是4×3阶矩阵且r(A)=2，B=，则r(AB)=________．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=0，其中求矩阵A．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=
设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明：f’(x0)=M．
[*]被积函数为无理式，先作变量代换化为有理式后再计算．用换元积分法，作变量代换于是X=(t2一1)2，dx=4(t2一1)tdt．当x从0变到1时，t从1变到，从而
设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为()．
假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0—1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p（i=1，2，3，4，0＜p＜1），已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

随机试题

中压废热锅炉的蒸汽压力为()。
A．机械性刺激敏感B．突发性电击样痛C．定点性咀嚼剧痛D．疼痛不定位，夜间加重E．刺痛人洞引起疼痛下述疾病可能出现的疼痛描述正确的是深龋
赵某与罗某系邻居。两人因日常小事纠纷不断。某日，两人又起纠纷，争吵中罗某抄起木棍，打在赵某头上，致使其严重脑震荡，左耳失聪，赵某因此受重伤而向公安机关报案。公安机关认为本案系邻里纠纷，以民事调解为宜，不予立案。赵某即将本案诉至人民法院。下列选项中，哪一项不
当电梯轿厢使用玻璃轿壁时，必须安装()高度的扶手。
你认为最重要的样品是()
环境创设中，幼儿与教师共同合作，共同参与，符合幼儿环境创设的()原则。
森林效应：一棵树如果单独生长在一个地方，往往比较矮小、畸形，而当众多树木生长在一起、，共用水源的时候，往往能长得郁郁葱葱。请问“森林效应”对你有什么启示?
长期以来，我国城市管理执法体制弊端多多，部门林立，各管一摊。管市容的不管破坏绿化的，管破坏绿化的不管违章建设，管违章建设的不管街头无照摆摊……而许多违法问题的处理又常常涉及几个执法部门。比如，对于马路市场，工商、交通、市容等执法部门都可以管，叉都可以不管。
用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是（）。
HIV&AIDS[A]AIDShasnowsurpassedtheBlackDeathonitscoursetobecometheworstpandemicinhumanhistory.Attheendof

最新回复(0)

设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(I)Y= 试分别求出DY与Cov(X，Y)．

考研数学三

用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

设事件A，B，C两两独立，满足ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且P(A+B+C)=，则P(A)=________．

设A，B为两个随机事件，则P{(+B)(A+B)}=________．

设A是4×3阶矩阵且r(A)=2，B=，则r(AB)=________．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=0，其中求矩阵A．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明：f’(x0)=M．

[*]被积函数为无理式，先作变量代换化为有理式后再计算．用换元积分法，作变量代换于是X=(t2一1)2，dx=4(t2一1)tdt．当x从0变到1时，t从1变到，从而

设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为()．

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0—1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p（i=1，2，3，4，0＜p＜1），已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

中压废热锅炉的蒸汽压力为()。

A．机械性刺激敏感B．突发性电击样痛C．定点性咀嚼剧痛D．疼痛不定位，夜间加重E．刺痛人洞引起疼痛下述疾病可能出现的疼痛描述正确的是深龋

当电梯轿厢使用玻璃轿壁时，必须安装()高度的扶手。

你认为最重要的样品是()

环境创设中，幼儿与教师共同合作，共同参与，符合幼儿环境创设的()原则。

森林效应：一棵树如果单独生长在一个地方，往往比较矮小、畸形，而当众多树木生长在一起、，共用水源的时候，往往能长得郁郁葱葱。请问“森林效应”对你有什么启示?

用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是（）。

HIV&AIDS[A]AIDShasnowsurpassedtheBlackDeathonitscoursetobecometheworstpandemicinhumanhistory.Attheendof