设f(χ)在(－1，＋∞)内连续且f(χ)－tf(t)dt＝1(χ＞－1)，求f(χ)．

admin2019-08-23 19

问题设f(χ)在(－1，＋∞)内连续且f(χ)－

tf(t)dt＝1(χ＞－1)，求f(χ)．

选项

答案由f(χ)＝－[*]∫₀^χtf(t)dt＝1得(χ＋1)f(χ)－∫₀^χtf(t)dt＝χ＋1，两边求导得f(χ)＋(χ＋1)f′(χ)－χf(χ)＝1，整理得f′(χ)＋[*]，解得 f(χ)＝[*]，由f(0)＝1得C＝3，故f(χ)＝[*]．

解析

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