首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
admin
2019-01-13
67
问题
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η
1
,η
2
,η
3
是它的三个解向量,且η
1
+η
2
=[1,2,3]
T
,η
2
+η
3
=[2,一1,1]
T
,η
3
+η
1
=[0,2,0]
T
,求该非齐次方程的通解.
选项
答案
r(A)=1,AX=b的通解应为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η,其中对应齐次方程AX=0的解为 ξ
1
=(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)=η
1
一η
3
=[-1,3,2]
T
, ξ
2
=(η
2
+η
3
)一(η
3
+η
1
)=η
2
一η
1
=[2,一3,1]
T
. 因ξ
1
,ξ
2
线性无关,故是AX=0的基础解系. 取AX=b的一个特解为[*] 故AX=b的通解为 k
1
[一1,3,2]
T
+k
2
[2,一3,1]
T
+[0,1,0]
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ufj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2002年)设0<χ1<3,χn+1=(n=1,2,…),证明数列{χn}的极限存在,并求此极限.
(1997年)设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点,若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半,求曲线L的方程.
(1997年)已知y1=χeχ+e2χ,y2=χeχ+e-χ,y3=χeχ+e2χ-e-χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.
(1997年)求微分方程(3χ2+2χy-y2)dχ+(χ2-2χy)dy=0的通解.
|A|是n阶行列式,其中有一行(或一列)元素全是1,证明:这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值.
若函数f(x)在(0,+∞)上有定义,在x=1点处可导,且对于任意的正数a,b总有f(ab)=f(a)+f(b),证明:f(x)在(0,+∞)上处处可导,且f’(x)=.
求函数F(x)=的间断点,并判断它们的类型。
求函数f(x)=在区间(0,π)内的间断点,并判断其类型.
已知A=,求A的特征值、特征向量,并判断A能否相似对角化,说明理由.
随机试题
下列哪项不属于八纲辨证的内容
()的选择应根据土的类型、温度、设备及场地条件而定。
某投资者计划买入固定收益债券,担心利率下降,导致债券价格上升,应该进行()。
下列有关注册会计师保持职业怀疑的说法中,正确的是()。
下面某教师为《抗日战争》一课设计的PPT:问题:历史教师在设计和运用教学课件时应注意哪些问题?
材料一北山县风河村沿溪而建,村史数百年,村尾的廊桥也已年过百岁。溪流两侧遗存的居民楼一字排开,多数为明清古建筑,都有百年以上的历史,虽然空置残破,但整体风貌保存完好。近年来,风河的年轻人外出发展,迁居县城、省城,村里只剩下老人孩子。像风河这样的
具有较大冲动性、表面性的是()
实行严格的嫡长子继承制的王朝有()。
TheRomanlanguageservedasthefirstmodelforansweringthequestion.EventosomeonewithnoknowledgeofLatin,thesimilar
Whenyouwanttogoshopping,youshoulddecidefirsthowmuchmoneyyoucanpayfornewclothes.Thinkaboutthekindofclothe
最新回复
(
0
)