2. 考研
  3. 回答下列问题 设A，X均是2阶方阵，E是2阶单位阵，证明矩阵方程AX一XA＝E无解．

回答下列问题 设A，X均是2阶方阵，E是2阶单位阵，证明矩阵方程AX一XA＝E无解．

admin2018-07-26  59
问题 回答下列问题
设A，X均是2阶方阵，E是2阶单位阵，证明矩阵方程AX一XA＝E无解．
选项
答案法一 利用(Ⅰ)的结论，因tr(AX—XA)＝tr(AX)一tr(XA)＝0≠tr(E)＝2． 故AX—XA＝E无解． 法二 设[*]则 Ax—XA[*] 从而[*]两式相加得0＝2是矛盾方程． 故原方程组无解．
解析
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考研数学一

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