求ydxdy，其中D是由L：(0≤t≤2π)与x轴围成的区域．

admin2018-05-23 74

问题求

ydxdy，其中D是由L：

(0≤t≤2π)与x轴围成的区域．

选项

答案设曲线L的直角坐标形式为y=y(x)，则 I=[*]ydxdy=∫₀^2πadx∫₀^yydy=[*]∫₀^2πay²(x)dx =[*]∫₀^2πa²(1－cost)²．a(1－cost)dt=[*] =8a³∫₀^πsin⁶tdt=[*]．

解析

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考研数学一

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