设，其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4 求φ(y)；

admin2016-03-18 53

问题设

，其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4

求φ(y)；

选项

答案[*] 任取一条不绕过原点的正向闭曲线L，在L上任取两点A，B，将L分成L₁，L₂，过A，B作一条曲线L₃，使L₃与L₁，L₂围成绕原点的闭曲线，由格林公式得 [*] 两式相减[*]，即曲线积分与路径无关，于是[*]，从而有－φ(y)+yφˊ(y)= φ(y)，即φˊ(y)－[*]=0，解得φ(y)=Cy²，又因为φ(1)=4，所以C=4，于是φ(y)=4y² [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ACw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[－a,a]（a＞0)上有四阶连续的导数，存在。写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。
设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶连续可导，f(a)=f(b)=0,且f’+(a)＞0，证明：若存在ξ∈（a,b),使得f"(ξ)＜0.
设二元函数f(x,y)=｜x－y｜ψ(x,y)，其中ψ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是ψ(0,0)=0.
早晨开始下雪整天不停,中午一辆扫雪车开始扫雪,每小时扫雪体积为常数,到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的?
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,的解。
设f(x)在[0，+∞)上有二阶导数，且f"(x)＜0，f’(0)=0，则下列结论正确的是()①当0＜t＜1时，∫0tf(x)dx＞∫01tf(x)dx②当0＜t＜1时，∫0tf(x)dx＜∫01tf(x)dx③当t＞1时，∫0t
当x→0时，(－1)ln(1＋x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比(1－cos)高阶的无穷小，则k的取值范围是()
二阶微分方程y’’=e2y，满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=________．
在右半平面内向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi-x2(x4+y2)λj是二元函数u(x，y)的梯度，求参数λ，u(x，Y)．
判别下列级数的敛散性：

随机试题

计算机的发展趋势是______。
张某，男27岁。近两个月来，忙于成人大专考试复习。3天前右侧期门处赤热作痒，继而作痛，昨日痛增，难以入寐，烦躁口苦。检查：皮肤带状红疹，间有数个小疱疹。舌红，脉弦数。
甲状腺危象的治疗，首先选用的药物是(　　)
进口中国的某类化工产品2015年占中国的市场份额比2014年有较大增加，经查，两年进口总量虽持平，但仍给生产同类产品的中国产业造成了严重损害。依我国相关法律，下列哪一选项是正确的?(2015年卷一43题)
卫星通信系统，按距离地面的高度可分为()。
【背景资料】某高速公路段上有一座主跨为2×30m预应力混凝土T形截面简支梁桥，采用预制吊装，后张法施工。在现场施工中，当T形截面简支梁构件达到规定强度时，进行张拉。张拉过程中按设计要求在两端同时对称张拉，预应力张拉采用应力控制，同时以伸长值作为校核。实际
对于中长期贷款，不需要考虑的内容包括()。
有如下程序：#includeusingnamespacestd；classInstrument{public：virtualvoidDisplay()=0；}；classPi
Themainpurposeofwritingthesethreetextsis______.FromOutlook,youcangetagreatdealofinformationabout______.
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledDueAttentionShouldBeGiventotheStudyofChinese.

最新回复(0)

设，其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4 求φ(y)；

考研数学一

设f(x)在[－a,a]（a＞0)上有四阶连续的导数，存在。写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。

设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶连续可导，f(a)=f(b)=0,且f’+(a)＞0，证明：若存在ξ∈（a,b),使得f"(ξ)＜0.

设二元函数f(x,y)=｜x－y｜ψ(x,y)，其中ψ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是ψ(0,0)=0.

早晨开始下雪整天不停,中午一辆扫雪车开始扫雪,每小时扫雪体积为常数,到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的?

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,的解。

设f(x)在[0，+∞)上有二阶导数，且f"(x)＜0，f’(0)=0，则下列结论正确的是()①当0＜t＜1时，∫0tf(x)dx＞∫01tf(x)dx②当0＜t＜1时，∫0tf(x)dx＜∫01tf(x)dx③当t＞1时，∫0t

当x→0时，(－1)ln(1＋x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比(1－cos)高阶的无穷小，则k的取值范围是()

二阶微分方程y’’=e2y，满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=________．

在右半平面内向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi-x2(x4+y2)λj是二元函数u(x，y)的梯度，求参数λ，u(x，Y)．

判别下列级数的敛散性：

计算机的发展趋势是______。

张某，男27岁。近两个月来，忙于成人大专考试复习。3天前右侧期门处赤热作痒，继而作痛，昨日痛增，难以入寐，烦躁口苦。检查：皮肤带状红疹，间有数个小疱疹。舌红，脉弦数。

甲状腺危象的治疗，首先选用的药物是( )

进口中国的某类化工产品2015年占中国的市场份额比2014年有较大增加，经查，两年进口总量虽持平，但仍给生产同类产品的中国产业造成了严重损害。依我国相关法律，下列哪一选项是正确的?(2015年卷一43题)

卫星通信系统，按距离地面的高度可分为()。

对于中长期贷款，不需要考虑的内容包括()。

有如下程序：#includeusingnamespacestd；classInstrument{public：virtualvoidDisplay()=0；}；classPi

Themainpurposeofwritingthesethreetextsis______.FromOutlook,youcangetagreatdealofinformationabout______.

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledDueAttentionShouldBeGiventotheStudyofChinese.

甲状腺危象的治疗，首先选用的药物是(　　)

Themainpurposeofwritingthesethreetextsis.FromOutlook,youcangetagreatdealofinformationabout.