2. 考研
  3. 已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O试证明：矩阵E-A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O试证明：矩阵E-A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

admin2019-01-23  30
问题 已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O试证明：矩阵E-A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
选项
答案E=E-Ak=E-Ak=(E-A)(E+A+…+Ak-1)，所以E-A可逆，且(E-A)-1=E+A+…+Ak-1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AMM4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)