求幂级数的收敛域及和函数。

admin2018-12-27 23

问题求幂级数

的收敛域及和函数。

选项

答案由于[*]所以级数的收敛半径R=1，且在x=±1处级数发散，故收敛域为(－1，1)。又[*] 设[*]则[*]所以 [*] 设[*] 则[*]积分得[*]又s₃(0)=0，得C=0，所以和函数 [*] 其中0＜|x|＜1，且s(0)=3。

解析

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(88年)求幂级数的收敛域．
(87年)设则在x=a处
(14年)设数列{an}，{bn}满足0＜an＜，cosan一an=cosbn，且级数收敛．
(15年)若级数条件收敛，则依次为幂级数的
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