首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=3的特解是__________。
微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=3的特解是__________。
admin
2019-12-06
43
问题
微分方程x
2
y’+xy=y
2
满足初始条件y|
x=1
=3的特解是__________。
选项
答案
y=[*]
解析
方程x
2
y’+xy=y
2
为齐次方程,化为齐次方程的标准形式为y’+
。
令u=
,则y=ux。由一元函数微分学的知识,可知
,代入原方程可得
=u
2
-2u,其为可分离变量的方程。
整理可得
,两边同时积分可得
化简有
,
代入u=
=Cx
2
由初始条件y|
x=1
=3可得C=1/3,故y=
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AUA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B,A+B,A-1+B-1皆为可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于().
设f(x)=(x一a)(x一b)(x一c)(x一d),其中a,b,c,d互不相等,且f’(k)=(k一a)(k一b)(k一c),则k的值等于()
设向量β可由向量组α1,α2,…,α3线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则【】
假设:①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1;②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2;③曲线y=f(x),直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
求xy”一y’lny’+y’lnx=0满足y(1)=2和y’(1)=e2的特解.
设二阶常系数线性微分方程y〞+ay′+by=ceχ有特解y=e2χ+(1+χ)eχ,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为()
随机试题
孟尝君怪其疾也,衣冠而见之。
患者男,因烧伤被送来急诊室,在评估病人时,护士注意到病人的眉毛和鼻毛都没有了。这类型的烧伤属于
2015年1月1日,甲公司从二级市场购入乙公司分期付息、到期还本的债券12万张,以银行存款支付价款1050万元,另支付相关交易费用12万元。该债券系乙公司于2014年1月1日发行,每张债券面值为100元,期限为3年,票面年利率为5%,每年年末支付当年度利息
因素比较法的优点有()。
负责初中教师资格认定的教育行政部门是()
下面不属于水彩画“干画法”技法的是()。
师生关系表现在人格上的特征是()
学生所享有的受他人尊重、保持良好形象及尊严的权利指学生的()。
差分方程yx+1一的通解是________.
A、Thebeachisapopulartouristresort.B、Theemergencyservicesareefficient.C、Thebeachisagoodplacetowatchthetide.
最新回复
(
0
)