设A是m×n矩阵，如果齐次方程组Aχ＝0的解全是方程b1χ1＋b2χ2＋…＋bnχn＝0的解，证明向量β＝(b1，b2，…，bn)可由A的行向量线性表出．

admin2018-06-12 75

问题设A是m×n矩阵，如果齐次方程组Aχ＝0的解全是方程b₁χ₁＋b₂χ₂＋…＋b_nχ_n＝0的解，证明向量β＝(b₁，b₂，…，b_n)可由A的行向量线性表出．

选项

答案因为Aχ＝0的解全是b₁χ₁＋b₂χ₂＋…＋b_nχ_n＝0的解，所以 Aχ＝0与[*]同解．那么r(A)＝[*] 设矩阵A行向最组为α₁，α₂，…，α_m，则r(α₁，α₂，…，α_m)＝r(α₁，α₂，…，α_m，β)．因此β可由A的行向量线性表出．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AUg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵A的伴随矩阵A*＝，则A＝_______．
已知方程组有解，证明：方程组无解．
已知A＝，矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X＝_______．
求到平面2x-3y+6z-4=0和平面12x-15y+16z-1=0距离相等的点的轨迹方程．
设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3-2)，求此楔形体的体积V．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及z轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
求不定积分
设在平面区域D上数量场u(x，y)=50-x2-4y2，试问在点P0(1，-2)∈D处沿什么方向时u(x，y)升高最快，并求一条路径，使从点P0(1，-2)处出发沿这条路径u(x，y)升高最快．
设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x—sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系。

随机试题

等离子弧切割大厚度割件时的工作气体常用()。
下列因素中引起双侧瞳孔缩小的是【】
女性，24岁，2年来有发作性神志丧失，四肢抽搐，服药不规则。今日凌晨开始又有发作，意识一直不清醒。来院后又有一次四肢抽搐发作。病人目前处于下列哪一种状态
为纪念“抗美援朝”五十五周年，作家于任于2005年2月写成报告文学《伟大的战略出击》一书的初稿，6月修改定稿，8月由出版社正式出版，10月经版权登记。于任取得正式出版的《伟大的战略出击》一书的著作权是自()起。
按照国家有关部门的统一部署，F市税务机关曾在前两年开展过土地增值税征收清算，其中涉及房地产开发企业甲开发的高档住宅小区××花园。该项目分为一期和二期。其中，一期于开展清算的上年3月建成，并于同年年底完成销售；二期当时刚刚完成地基建设。经核实，一期完成房屋建
下列关于估价上的建筑物折旧的说法中,正确的有()。
下列投标文件中，属于废标的有()
根据《房地产估价规范》，建筑物的耐用年限应从()之日起计。
申请人在进行首次注册时，要根据自己从事证券投资咨询业务具体类别选择注册登记为()。I．证券投资师Ⅱ．证券投资顾问Ⅲ．证券分析师Ⅳ．证券分析顾问
受害人必须通过行政先行处理程序要求行政赔偿，才能在赔偿要求不能得到满足时提起诉讼。()

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，如果齐次方程组Aχ＝0的解全是方程b1χ1＋b2χ2＋…＋bnχn＝0的解，证明向量β＝(b1，b2，…，bn)可由A的行向量线性表出．

考研数学一

设矩阵A的伴随矩阵A*＝，则A＝_______．

已知方程组有解，证明：方程组无解．

已知A＝，矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X＝_______．

求到平面2x-3y+6z-4=0和平面12x-15y+16z-1=0距离相等的点的轨迹方程．

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3-2)，求此楔形体的体积V．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及z轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

求不定积分

设在平面区域D上数量场u(x，y)=50-x2-4y2，试问在点P0(1，-2)∈D处沿什么方向时u(x，y)升高最快，并求一条路径，使从点P0(1，-2)处出发沿这条路径u(x，y)升高最快．

设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x—sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系。

等离子弧切割大厚度割件时的工作气体常用()。

下列因素中引起双侧瞳孔缩小的是【】

女性，24岁，2年来有发作性神志丧失，四肢抽搐，服药不规则。今日凌晨开始又有发作，意识一直不清醒。来院后又有一次四肢抽搐发作。病人目前处于下列哪一种状态

为纪念“抗美援朝”五十五周年，作家于任于2005年2月写成报告文学《伟大的战略出击》一书的初稿，6月修改定稿，8月由出版社正式出版，10月经版权登记。于任取得正式出版的《伟大的战略出击》一书的著作权是自()起。

下列关于估价上的建筑物折旧的说法中,正确的有()。

下列投标文件中，属于废标的有()

根据《房地产估价规范》，建筑物的耐用年限应从()之日起计。

申请人在进行首次注册时，要根据自己从事证券投资咨询业务具体类别选择注册登记为()。I．证券投资师Ⅱ．证券投资顾问Ⅲ．证券分析师Ⅳ．证券分析顾问

受害人必须通过行政先行处理程序要求行政赔偿，才能在赔偿要求不能得到满足时提起诉讼。()

已知A＝，矩阵X满足AX＝A-1＋2X，其中A是A的伴随矩阵，则X＝_______．