首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵，如果齐次方程组Aχ＝0的解全是方程b1χ1＋b2χ2＋…＋bnχn＝0的解，证明向量β＝(b1，b2，…，bn)可由A的行向量线性表出．
设A是m×n矩阵，如果齐次方程组Aχ＝0的解全是方程b1χ1＋b2χ2＋…＋bnχn＝0的解，证明向量β＝(b1，b2，…，bn)可由A的行向量线性表出．
admin
2018-06-12
69
问题
设A是m×n矩阵，如果齐次方程组Aχ＝0的解全是方程b
1
χ
1
＋b
2
χ
2
＋…＋b
n
χ
n
＝0的解，证明向量β＝(b
1
，b
2
，…，b
n
)可由A的行向量线性表出．
选项
答案
因为Aχ＝0的解全是b
1
χ
1
＋b
2
χ
2
＋…＋b
n
χ
n
＝0的解，所以 Aχ＝0与[*]同解． 那么r(A)＝[*] 设矩阵A行向最组为α
1
，α
2
，…，α
m
，则r(α
1
，α
2
，…，α
m
)＝r(α
1
，α
2
，…，α
m
，β)．因此β可由A的行向量线性表出．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AUg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1＝2a2－a3，向量b＝a1＋a2＋a3＋a4，求方程Aχ＝b的通解．
设A是3阶矩阵，且各行元素的和都是5，则矩阵A一定有特征值_______．
设4阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Aχ＝β的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，－2，4，0)T，c任意．记B＝(α3，α2，α1，β－α4)．求方程组Bχ＝α1－α2的通解．
(Ⅰ)求累次积分J＝(Ⅱ)设连续函数f(χ)满足f(χ)＝1＋∫χ1f(y)f(y－χ)dy，记I＝∫01f(χ)dχ，求证：I＝1＋∫01f(y)dy∫0yf(y－χ)dχ，(Ⅲ)求出I的值．
曲面上任意一点处的切平面在三个坐标轴上的截距之和为()
微分方程的特解是________
设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0，写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是
求解初值问题
利用曲面的面积公式推导坐标xOy平面上光滑曲线y=f(x)≥0在区间[a，b]上绕x坐标轴旋转一周所得曲面的表面积的公式．
随机试题
阅读《郑伯克段于鄢》中的一段文字，然后回答问题。既而大叔命西鄙、北鄙贰于己。公子吕曰：“国不堪贰，君将若之何?欲与大叔，臣请事之；若弗与，则请除之，无生民心。”公曰：“无庸，将自及。”大叔又收贰以为己邑，至于廪延。子封曰：“可矣，厚将得众。”公曰：“不义
生命周期理论
外源的重组体与感受态细胞混合后，一般作短暂热刺激的温度是
我国《公司法》规定，以募集方式设立股份有限公司的，发起人认购的股份不得少于公司股份总数的()。
以下关于资源税征税范围的表述中，正确的有()。
会计师事务所应当制定政策和程序，以合理保证会计师事务所及其人员遵守相关职业道德要求。下列相关说法中正确的是()。
下列关于财产抵押的说法，正确的是()。
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．
有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){intc；while((c=getchar0)!=’＼n’){switch(c-’3’){case0：ca
A、FormerPresidentofRussiaYeltsindiedofaheartattackat76.B、BillClintonandhiswifeareexpectedtoattendonbehalf
最新回复
(
0
)
