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设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是_______
设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是_______
admin
2016-07-22
27
问题
设A=
,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是_______
选项
答案
k[-1,1,0]
T
,k为任意常数
解析
由于A为4×3矩阵,AB=O,且B≠O,我们得知r(A)<3,对A作变换
由r(A)<3,有a=1.
当a=1时,求得Ax=0的基础解系为[-1,1,0]
T
,因此通解为k[-1,1,0]
T
,k为任意常数.
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考研数学一
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