设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是_______

admin2016-07-22  27

问题 设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是_______

选项

答案k[-1,1,0]T,k为任意常数

解析 由于A为4×3矩阵,AB=O,且B≠O,我们得知r(A)<3,对A作变换

由r(A)<3,有a=1.
    当a=1时,求得Ax=0的基础解系为[-1,1,0]T,因此通解为k[-1,1,0]T,k为任意常数.
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